头哥

您所在的位置:网站首页 哥德巴赫猜想 原文 头哥

头哥

2024-05-24 04:18| 来源: 网络整理| 查看: 265

哥德巴赫猜想:

给定一个正整数,求解其最少可以表示为几个质数的和

分情况讨论:情况一:其本身就是一个质数,那么结果为一;

                      情况二:其是一个大于二的偶数组成,那么必然由两个质数组成,结果为二;

                      情况三:其是一个大于二的奇数,那么先将其与一个奇数相减得到一个偶数,再将偶数拆为由两个质数组成的,所以结果为三。

问题:奇数不一定为质数,但是肯定有比它小的为质数的奇数,所以对应题目的最少。

未解决:偶数一定能拆成两个质数的和嘛。

题目分析 给定一个正整数,求解出其可以表示为最少几个质数的和,是对哥德巴赫猜想的考验。 思路分析 数学思路分析 这道题主要考察的是很著名的一个数学公式-哥德巴赫猜想,即是否存在任意一个大于 2 的偶数,可以写成两个质数的和。根据这个已经被证明的定理,可以推出三种可能。一个是本身就是质数,所以答案就是 1。根据哥德巴赫猜想,如果是一个大于 2 的偶数,肯定是由两个质数组成的,所以结果就是 2。第三个就是大于 2,不是质数的奇数怎么办?可以先让他去和一个质数做减法,只要能剪出来一个偶数,那个偶数又可以拆分成两个质数,所以这个积数一定会由三个质数组成。所以我们只要,用一个判断输入的数是上面三种,哪种情况即可。 代码思路分析 首先,如果 N 本身就是质数,那么显然答案是 1否则,就去判断这个数是否为偶数(根据哥德巴赫猜想:任意一个大于 2 的偶数都可以表示为两个质数的和)如果是奇数的话,根据贪心思想,只需要减去一个最小的质数,使得剩余的值为偶数,即可得到最小的分解结果 实现方法 本身就是质数,所以答案就是 1。根据哥德巴赫猜想,如果是一个大于 2 的偶数,肯定是由两个质数组成的,所以结果就是 2。第三个就是大于 2,不是质数的奇数怎么办?可以先让他去和一个质数做减法,只要能剪出来一个偶数,那个偶数又可以拆分成两个质数,所以这个积数一定会由三个质数组成。。 代码参考    #include int su(int n){ //判断一个数是否为质数int i;for(i=2;i


【本文地址】


今日新闻


推荐新闻


CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3